Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Frumusetea matematicii
Scris de mihaiela lazar   
Sâmbătă, 08 Februarie 2020 00:00

FRUMUSEŢEA MATEMATICII

Prof. Opriş Brişcan Maria,

Liceul Tehnologic ,,C-tin Brâncuşi” Oradea

Unii oameni consideră că în matematică toate conceptele au fost create la întrebări fără răspuns, iar pentru alţii matematica reprezintă un adevăr care există indiferent dacă-l descoperă sau nu cineva. Frumuseţea matematicii depinde de ordine,simetrie,determinare clară. Când vorbim de simetrie ne putem gândi la doua elemente de tip plus-minus,infinit şi minus infinit. Dar ar fi prea monoton să existe numai simetrie,de aceea este nevoie şi de asimetrie. Chiar în artă-în culori,în muzică,în natură alternează simetria cu asimetria. Matematica este ştiinţa care nu-şi retractează afirmaţiile,ea nu are loc de subiectivism şi ne va da întotdeauna răspunsuri corecte.Deşi are o grămadă de teoreme,axiome,ele se pot deduce din câteva proprietăţi fundamentale.Ea poate descrie şi modela orice Univers chiar dacă este ireal. Când faci matematică, mintea se deschide şi imposibilul devine posibil. Putem să ne întrebăm cum ar fi viaţa noastră fără matematică?Imposibilă. ,,Esenţa matematicii nu este să facă lucrurile simple complicate,ci să facă lucrurile complicate simple” spunea matematicianul american Stan Gudder.

Cuvinte cheie: matematica, univers, simetrie, numere, ştiintă

Matematica, pe care marele matematician Carl Friederich Gauss o nume a,,regina ştiinţelor” ne guvernează toate universurile posibile.

Unii oameni consideră că în matematică toate conceptele au fost create la întrebări fără răspuns,iar pentru alţii matematica reprezintă un adevăr care există indiferent dacă-l descoperă sau nu cineva. De multe ori aceste dezbateri divizează lumea matematicii.

Matematica nu a fost inventată.Forme matematice au existat înainte să apară viaţa pe planeta noastră.

Pe vremea când Soarele şi Pământul erau doar o pulbere de stele şi gaze,galaxiile,planetele,stelele aveau forme şi mişcări bazate pe principii geometrice simple. Putem spune că matematica a început odată cu Universul.

Când omul a fost capabil să folosească şi să înţeleagă noţiuni abstracte, când au apărut primele sisteme de scris,a apărut şi nevoia de număr, apoi operaţiile matematice: adunarea, scăderea, înmulţirea, iar mai târziu împărţirea. Numerele sunt peste tot în jurul nostru şi ne guvernează lumea în care trăim zi de zi. Ele sunt exprimate prin semne convenţionale şi în cele din urmă au fost tot mai indispensabile existenţei umane.

Ca profesor de matematică nu pretind că tuturor le place această minunată ştiinţă. Profesorul are datoria să le arate copiilor frumuseţea matematicii în fiecare domeniu studiat: algebra, analiza, geometria, fiecare importante în felul lor, cu aplicaţii vaste în tehnică, medicină, chimie, fizică, bologie etc.

Când încercăm să refacem istoria matematicii este important să ne aducem aminte de marele matematician Thales care a trăit în urmă cu 2600 de ani. Deşi Thales a ajutat la inventarea limbajului matematic, oamenii au folosit matematica cu mult timp înaintea lui:au fost descoperite cărămizi în fluviul Tigru,vechi de patru milenii pe care preoţii babilonieni au scris numere.Partea matematicii în care apare sistemul zecimal este o invenţie umană,fiind un adevăr care a existat înainte să fie descoperit de om.De exemplu faimoasa teorema a lui Pitagora:,,suma pătratelor catetelor unui triunghi dreptunghic este egală cu pătratul ipotenuzei” deşi este atribuită acestuia,totuşi ea a mai fost descoperită de câteva ori de alte civilizaţii de-a lungul timpului.Dacă societatea noastră ar dispărea ,desigur că teorema lui Pitagora ar fi iaraşi descoperită.

Şcoala pitagoreică din Grecia Antică credea că ,,totul este număr”. În Evul Mediu matematica armonizează cu muzica,arhitectura.Picturile din perioada renaşterii ne intoduc într-un univers al unui echilibru şi al unei ordini matematice desăvârsite. În muzică ne amintim şi ne încântăm cu proporţiile compoziţiilor lui Bach: în lucrarea ,,Arta fugii” el a fost influenţat de simbolismul numerelor lui Pitagora.

Întrebările puse de mulţi elevi sunt referitoare la utilizarea învăţării matematicii. Ce se poate răspunde la aceste întrebări? Îmi aduc aminte mereu că fiecare generaţie de elevi mi-au pus întrebarea:la ce-mi foloseşte matematica? De fiecare dată le explicam frumuseţea acestei materii,aplicaţiile multiple pe care le are în diverse domenii,dar şi rolul formativ al gândirii, ea fiind o sursă,hrană pentru dezvoltarea gândirii ,minţii.

Din păcate acest rol nu este bine înţeles şi nici gândit nici măcar de cei care au legătura cu învăţământul,reducând tot mai mult numărul orelor de matematică în şcoală.

În ciuda faptului că matematica pare adesea o ştiintă grea,ea poate fi frumoasă atunci când este înţeleasă, oferă bucurii când pricepem o parte din mecanismele care pun lumea în mişcare, o parte din legile care guvernează existenţa noastră.

Frumuseţea matematicii depinde de ordine,simetrie,determinare clară.Platon le răspundea acelora care întrebau ,,la ce este de folos matematica?’’ prin gura personajului Socrate: ,,Aşadar dacă geometria ne sileşte să considerăm ceea ce există, ea ne este de folos;d acă însă ne obligă să considerăm ceea ce este în devenire ,atunci ea nu are nici un folos.”

Matematica foloseşte un limbaj anume,astfel nu pot să nu amintesc noţiuni cum ar fi grup, inel, corp care au un înţeles diferit de ceea ce suntem obişnuiţi în viaţa de zi cu zi.

Dacă tot am amintit de simetrie în matematică,ea a apărut încă pe vremea babilonienilor cu o problemă care astăzi este relativ uşoară: rezolvarea ecuaţiei de gradul doi. Cum matematica s-a dezvoltat şi oamenii au încercat tot cu ajutorul radicalilor rezolvarea ecuaţiilor de grad superior-exemplu ecuaţiile de grad cinci - a apărut în secolul al XIX-lea o întreagă ramură care descrie simetria-teoria grupurilor,care stau la baza înţelegerii naturii şi structurii cea mai profundă a Universului nostru care este simetrică.

Când vorbim de simetrie ne putem gândi la două elemente de tip plus-minus, infinit şi minus infinit. Dar ar fi prea monoton să existe numai simetrie,de aceea este nevoie şi de asimetrie. Chiar în artă-în culori,în muzică,în natură alternează simetria cu asimetria.

Matematica este ştiinţa care nu-şi retractează afirmaţiile, ea nu are loc de subiectivism şi ne va da întotdeauna răspunsuri corecte. Deşi are o grămadă de teoreme, axiome,ele se pot deduce din câteva proprietăţi fundamentale.Ea poate descrie şi modela orice Univers chiar dacă este ireal.

Poţi demonstra lucruri cu o certitudine de 100% cum au facut-o vechii greci dovedind că există o infinitate de numere prime-numere care se divid cu 1 şi cu ele însăşi - şi este valabil şi astăzi. Când faci matematică, mintea se deschide şi imposibilul devine posibil. Ea se poate face cu multă dăruire,implicare,răbdare pentru a vedea rezultatele muncii tale iar în final când vezi că totul se transformă în bine poţi spune că este un câştig real atât al tău ca profesor cât şi al elevilor.

Putem să ne întrebăm cum ar fi viaţa noastră fără matematică? Imposibilă. Totul începând cu casele în care locuim,tehnologia pe care o folosim,noţiunea timpului s-ar pierde fără matematică.

,,Esenţa matematicii nu este să facă lucrurile simple complicate, ci să facă lucrurile complicate simple” spunea matematicianul american Stan Gudder.

Bibliografie:

Ivan Moscovich , Marea carte a jocurilor minţii, Ed. Litera Internațional, București, 2010


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Revista cu ISSN

Interviu cu Alexandru Macedonski in poet…

INTERVIU CU ALEXANDRU MACEDONSKI ÎN POETICA SA (1854-1920)   Miron Costina Violeta                                          Prof. drd. la Şcoala cu cls. I-VIII, Tălpaş   Alexandru Macedonski, care a dat expresie atât de adâncă unor conflicte de...

Read more

PASI IN CERCETAREA PEDAGOGICA

STUDIEREA ,,PAŞILOR” ÎN CONCEPEREA, ELABORAREA, PERFECŢIONAREA ŞI EVALUAREA CERCETÃRII PEDAGOGICE, ŞTIINtIFICO-METODICE   Inst. Pãsat Mic Elena Corina Şcoala cu clasele I-VIII, Galicea Mare, Dolj     Plecând de la ,,teoria”, ,,practica educationalã”, ,,inovatia procesului de învãtãmânt”,...

Read more

Integrarea copiilor cu CES in scoala de …

INTEGRAREA COPIILOR CU CES ÎN ŞCOALA DE MASĂ Profesor învăţământ primar Marşeu Rodica Lavinia Şcoala cu clasele I – VIII Dudeştii Noi, Judeţul Timiş     Problematica educaţiei copiilor cu CES a...

Read more

Sugestii pentru utilizarea filmului mult…

PARTEA V Sugestii pentru utilizarea filmului, multimedia, şi a tehnologiilor Web 2.0    Natura multimedia a instrumentelor noastre contemporane permite implicarea mai multor simţuri, vizând stiluri de învăţare multiple. Natura lor multi-modală implică...

Read more

Rolul educatiei fizice si sportului in i…

METODOLOGIA ORGANIZĂRII ŞI DESFĂŞURĂRII ACTIVITĂŢILOR DE EDUCAŢIE FIZICĂ ŞI SPORT ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR       CAPITOLUL I ROLUL EDUCAŢIEI FIZICE ŞI SPORTULUI ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR   Art.1. Educaţia fizică şi sportul sunt componente ale educaţiei globale, prin...

Read more

Scoala sub cupola ecologica

ŞCOALA SUB CUPOLĂ ECOLOGICĂ   Institutor Herczeg Monica Şcoala cu clasele I-VIII Dudeştii-Noi             “Testul major pentru o societate morala este tipul de lume pe care îl lasa pentru copii sai.” (Dietrick Bonhoeffer)           Educaţia...

Read more

Titu Maiorescu si I L Caragiale consonan…

TITU MAIORESCU ŞI I. L. CARAGIALE CONSONANŢE SPIRITUALE    Prof.drd.GABRIELA IONESCU Colegiul Tehnic Nr.2, Târgu-Jiu, Gorj   Rezumat: Dintre iluştrii contemporani ai lui T. Maiorescu, acela care a rezonat cel mai profund cu teoriile şi...

Read more

STUDY ON SUBJECTIVITY AND FEMINISM IN VI…

STUDY ON SUBJECTIVITY AND FEMINISM IN VIRGINIA WOOLF’S THE NEW DRESS Part I                                                                                      Prof. Delia Ilona Cristea                                                               Colegiul Naţional Elena Cuza, Craiova     Whether or not the short-story “The New Dress” was previously meant...

Read more